MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Dersin Adı   DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Dönemi Dersin Kodu Teorik Saat / Uygulama Saati AKTS
3 1219304 4,00 / 0,00 5,00
Dersin Düzeyi Lisans
Dersin Dili Türkçe
Dersin Veriliş Biçimi Yüz Yüze
Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Hasan AKYILDIZ
Koordinator E-mail akhasan selcuk.edu.tr
Öğretim Elemanı
Öğr. Gör. Dr. Ferhat YILDIRIM
Yardımcı Öğretim Elemanları
Dersin Amacı Bu ders adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, teorileri, metodları ve adi diferansiyel denklemlerin ygulamalarını içerir. Bu dersin amacı ögrenciye baslangıç seviyesinde modellemeyi ögretip, birinci ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını vermektir.
Temel Bilimler Mühendislik Bilimleri Sosyal Bilimler Eğitim Bilimleri Sanat Bilimleri Sağlık Bilimleri Tarım Bilimleri
100 0 0 0 0 0 0
DERS YÖNTEM VE TEKNİKLERİ
-Sözlü anlatım -Örnek problem çözümü -Ödev -Quiz
HAFTA DERS İÇERİĞİ KAYNAK
1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, baslangıç deger problemleri, çözümün varlıgı. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler: Tam diferansiyel denklemler, Tam olmayan diferansiyel denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
3 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, türdes diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
4 Bernoulli diferansiyel denklemler. Dönüsümler. Lineer katsayılı denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
5 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin teorisi, varlık ve teklik, lineer bagımlılık ve bagımsızlık, türdes ve türdes olmayan durumlarda çözümün gösterimi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
6 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdes lineer denklemler. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
7 Türdes olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin degistirilmesi yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
8 Ara Sınav
9 CauchyEuler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüsümleri: Laplace dönüsümünün tanımı ve özellikleri. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
10 Ters Laplace dönüsümleri. Baslangıçdeger problemlerinin Laplace dönüsümü metodu ile çözümü. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
11 Diferansiyel denklmelerin seri çözümleri. Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
12 Tekil nokta etrafındaki seri çözümü. Frobenius yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
13 Sayısal yöntemler: Ardısık yaklasımlar yöntemi. Euler yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
14 Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler ve operatör yöntemi. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
15 Lineer sistemlerin baslıca teorisi: Yki bilinmeyenli iki denklem. Sabit katsayılı türdes lineer denklem sistemleri: iki bilinmeyenli iki denklem. Paul DuChateau,David W. Zachmann, Nobel Yayın Dağıtım, Kısmi Diferansiyel Denklemler
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ   Ara Sınav Final
  Sayı Katkı Payı Sayı Katkı Payı  
Yarıyıl İçi Çalışmaları : - - - -
Devam/Katılım : - - - -
Uygulamalı Sınav : - - - -
Derse Özgü Staj : - - - -
Küçük Sınav : - - - -
Ödev : - - - -
Sunum ve Seminer : - - - -
Projeler : - - - -
Atölye/Laboratuvar Uygulamaları : - - - -
Vaka Çalışmaları : - - - -
Arazi Çalışmaları : - - - -
Klinik Çalışmaları : - - - -
Diğer Çalışmaları : - - - -
Ara Sınav   1 40 - -
Final   - - 1 60
AKTS İŞ YÜKÜ TABLOSU   Sayı Süre
Ders Süresi : 14 4
Sınav Dışı Ders Çalışma Süresi : 14 4
Sunum ve Seminer Hazırlama : - -
Derse Özgü Staj : - -
Atölye/Laboratuvar Uygulamaları : - -
Arazi Çalışmaları : - -
Vaka Çalışmaları : - -
Projeler : - -
Ödev : - -
Küçük Sınavlar : - -
Ara Sınav : 1 20
Final : 1 30
DERSİN AKTS KREDİSİ 5
No DERS ÖĞRENİM ÇIKTISI KATKISI (*)
D.Ö.Ç. 1 Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir. 4
D.Ö.Ç. 2 Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. 4
D.Ö.Ç. 3 Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemleri çözümleyebilir. 4
D.Ö.Ç. 4 Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümlerini bulabilir. 4
D.Ö.Ç. 5 Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözümleyebilir. 4
D.Ö.Ç. 6 Ardısık yaklasımlar yöntemi, Euler yöntemi gibi birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini özümseyebilir. 4
D.Ö.Ç. 7 Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözebilir. 4
D.Ö.Ç. 8 Lineer diferansiyel denklemlerini Laplace dönüsümü ile çözebilir. 4
* 1: Zayıf - 2: Orta - 3: İyi - 4: Çok İyi
PROGRAM ÇIKTISI VE DERS ÖĞRENİM ÇIKTISI İLİŞKİ MATRİSİ

DÖÇ1DÖÇ2DÖÇ3DÖÇ4DÖÇ5DÖÇ6DÖÇ7DÖÇ8DÖÇ9DÖÇ10DÖÇ11DÖÇ12DÖÇ13DÖÇ14DÖÇ15DÖÇ16DÖÇ17DÖÇ18DÖÇ19DÖÇ20
PÇ1
PÇ2
PÇ3
PÇ4
PÇ5
PÇ6
PÇ7
PÇ8
PÇ9
PÇ10
PÇ11
PÇ12
PÇ13
PÇ14
PÇ15
PÇ16
PÇ17
PÇ18
PÇ19
PÇ20